Obtenção da Equação de Klein-Gordon-Fock em Coordenadas do Cone de Luz

O presente trabalho apresenta os passos e as considerações físico-matemáticas necessárias para a obtenção da famosa equação quântica relativística de Klein-Gordon-Fock (KGF) fazendo uso das coordenadas do cone de luz. Na abordagem proposta, destacamos inicialmente algumas propriedades algébricas da Teoria da Relatividade Restrita, apresentando resumidamente as coordenadas do cone de luz em termos das coordenadas $(x, y, z, ct)$ do espaço-tempo de Minkowski. Em seguida, calculamos a equação de KGF tanto em coordenadas usuais do espaço-tempo de Minkowski quanto em coordenadas do cone de luz. Considerando essas últimas coordenadas, obtemos em detalhes a equação diferencial de KGF para uma partícula quântica eletricamente carregada em regime de relatividade restrita e sob influência de um campo eletromagnético clássico geral. Por fim, alcançamos a equação de KGF com estrutura análoga a uma equação de Schrödinger. A abordagem desenvolvida apresenta as vantagens do formalismo das coordenadas do cone de luz para estudos de fenômenos relativísticos úteis em pesquisas contemporâneas de Física de Partículas Elementares e Campos.

Anais do XIV Simpósio Brasileiro de Engenharia Física, 1ª ed., Ponta Grossa: Atena Editora, v. 1, p. 70–82